Question

знайдіть площу бічної поверхні прямої призми бічне ребро якої =10см,а в основі лежить ромб із діагоналями 6см і 8см

Answer 1

найдите площадь боковой поверхности прямой призмы боковое ребро которой h=10см,а в основе лежит ромб с диагоналями d1=6см и d2=8см

РЕШЕНИЕ

половина меньшей диагонали x=d1/2=6/2=3

половина большей диагонали x=d2/2=8/2=4

сторона ромба  b=√ (x^2+y^2) = √ (3^2+4^2) =√ 25 =5 см

периметр ромба P=4b =4*5=20

боковой поверхности прямой призмы Sбок =P*h = 20*10=200 см2

ОТВЕТ 200 см2

Answer 2

Для початку, знайдемо площу бічної поверхні прямої призми. Бічна поверхня прямокутної призми складається з усіх бічних сторін. Оскільки в даному випадку основа призми є ромбом, ми повинні врахувати форму цієї основи при обчисленні бічної поверхні.

Знайдемо площу бічної поверхні прямої призми

Для обчислення площі бічної поверхні прямої призми використовується формула: \[ P = 2 \times (a + b) \times h, \] де \( a \) та \( b \) - довжини сторін основи призми, \( h \) - висота призми.

Знайдемо довжини сторін основи призми

Ромб є чотирикутником з усіма сторонами однакової довжини, але з двома діагоналями, що перетинаються під кутом. Діагоналі ромба розділяють його на чотири трикутники. Оскільки діагоналі ромба задані (6 см та 8 см), ми можемо використати їх для обчислення довжини сторін ромба.

За теоремою Піфагора, довжини діагоналей ромба пов'язані з його сторонами таким чином: \[ d_1^2 = a^2 + b^2, \] \[ d_2^2 = c^2 + b^2, \] де \( d_1 \) та \( d_2 \) - діагоналі ромба, \( a \) та \( c \) - сторони ромба.

Розв'язавши ці рівняння, отримаємо довжини сторін ромба.

Знайдемо висоту призми

Висота призми дорівнює довжині бічного ребра призми. Оскільки в даному випадку бічне ребро становить 10 см, то висота призми також дорівнює 10 см.

Обчислимо площу бічної поверхні прямої призми

Підставимо знайдені значення у формулу для площі бічної поверхні прямої призми: \[ P = 2 \times (a + b) \times h, \] де \( a \) та \( b \) - довжини сторін основи призми, \( h \) - висота призми.

Отже, підставляючи відомі значення, отримаємо: \[ P = 2 \times (a + b) \times h. \]

Після знаходження довжин сторін ромба та підстановки їх у формулу, ми зможемо обчислити площу бічної поверхні прямої призми.