Question

Полощась прямоугольного треугольника равна 128 корень из 3 в числителе и 3 в знаменателе. Один из острых углов равен 60* . Найдите длину катета , лежащего напротив этого угла

Answer 1

Решение
.....................

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора, так как у нас есть информация о длине гипотенузы и о значении одного из острых углов.

Итак, длина гипотенузы прямоугольного треугольника равна 128√3/3. Мы знаем, что один из острых углов равен 60 градусов.

Теперь мы можем использовать теорему синусов, чтобы найти длину катета, лежащего напротив угла 60 градусов.

Согласно теореме синусов, отношение длины стороны к синусу противолежащего угла равно постоянной величине для всех сторон и углов в треугольнике.

Пусть x - длина катета, лежащего напротив угла 60 градусов.

Тогда мы можем записать уравнение:

x/sin(60°) = 128√3/3/sin(90°)

sin(90°) = 1, sin(60°) = √3/2

Теперь можем решить уравнение:

x/(√3/2) = 128√3/3

x = (128√3/3) * (√3/2)

x = 128/2

x = 64

Таким образом, длина катета, лежащего напротив угла 60 градусов, равна 64.