Question

Из точки отстоящей от плоскости на расстояние а, проведены две наклонные, образующие с плоскостью углы 45° и 30°.Образующие образуют между собой угол 120 градусов.Найдите расстояние между концами наклонных.Решите пожалуйста с рисунком.

Answer 1

Введем обозначения. A - первоначальная точка. О - точка ее проекции на плоскость (АО=h). В - т-ка персечения первой наклонной с плоскостью, С - второй.
из условия ABO=45 гр=АСО.
т. к BOA=90=COA, то ВАО=45=САО. имеем 2 равнобедренных прямоугольных АВО и АСО, ВО=АО=СО=h. нужно найти АВ (=AC). найдем по пифагору: AB^2=2h^2
АВ=h*корень (2)=АС
по условию угол ВАС=60 гр. но мы знаем, что АВ=АС. вывод - АВС равносторонний со стороной h*корень (2) (это ответ)