Question

Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 20, а радиус описанной окружности этого треугольника равен 12,5. Найдите длину основания этого треугольника. Умоляю,сделайте срочно,подробно ((*

Answer 1

Известна формула радиуса описанной окружности треугольника. 
R=abc:4S, где а,b,c- стороны треугольника, Ѕ - его площадь. 
Для этой формулы нужна высота треугольника. 
Ее можно выразить через основание, и в итоге самостоятельно  прийти к формуле радиуса описанной окружности равнобедренного треугольника:
R=a²:√(4a²-b²)  
- где а- боковая сторона, b- основание. 
Возведем обе части уравнения в квадрат:
R²=а⁴:(4а²-b²)
и выразим b² через радиус и боковую сторону:
R²*4a²-R²*b²=a⁴
R²-4a²-a⁴=R²*b²
a²(4R²-a²)=R²*b²
b²=a²(4R²-a²):R² 
Подставим в получившееся выражение известные величины:
b²=400*(625-400):156,25
b²=576
b=24 (единиц длины)