Question

Стороны треугольника =корень квадратный из 18см,5см,7см найти средний по величине угол треугольника

Answer 1

Средний по величине угол противолежит средней по длине стороне

Определяется он из соотношения

 

cos В = (a² + c² - b²) / (2*a*c)

В данном случае средняя по величине сторона равна 5, поэтому

cos B = (7² + (√18)² - 5²) / (2 * 7 * √18) = (49 + 18 - 25) / (14 * √18) =

= 42 / (14 * √18) = 1 / √ 2 ,  откуда  В = 45°.