Question

(50+ БАЛЛОВ ЗА ПОДРОБНЫЙ ОТВЕТ) О-центр окружности, описанной около треугольника ABC, O1 - центр окружности, вписанной в треугольник ABC. Найти площадь треугольника ABC. (рисунок 8-12)

Answer 1

8. проводим из т. В высоту ВН к АС. ОВ=4,т.к. радиус. Найдем ОН: для этого рассмотрим треугольник АОН. Он прямо угольный. угол АНО=90. Угол ОАН=30, т.к. треугольник АВС равносторонний, а значит все его углы равны по 60 градусов. И ОА будет биссектриссой. По теореме о прямо угольном треугольнике: против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы. Значит ОН =2 Тогда по теореме Пифагора найдем АН: АН^2=АО^2-ОН^2. АН^2=16-4=12 АН=2корень из 3. тогда АС=2×2 корень из3=4 корень из 3. Найдем S=1/2×АС×ВН=1/2×4 корень из3 × ( 4+2)=2 корень из 3 ×6 = 12 корень из 3
9. ВН высота, медиана и биссектриса проведенная к АС. значит АН =8/2=4. треугольник АНО прямо угольный . найдем ОН по т. Пифагора: ОН^2=25-16=9 ОН=3. ВН= 5+3=8. S=1/2×8×8=32
10. АО=ОВ=6 радиус . тогда АВ=12 S=1/2×12×6=36
А вот 11 и 12 незнаю

Answer 2

Хмммм... не знаю.похоже что так: