Question

Отрезки КМ и NP пересекаются в точке О так, что KN=MP и KN// MP. Докажите, что KP//MN, // - параллельно СРОЧНО ПЛИИЗ!

Answer 1

По условию KN=MP и KN║ MP⇒
в ∆ KNO  и ∆ MPO накрестлежащие углы при параллельных KN и  MP и секущих равны:
∠N=∠P; ∠K=∠M. Эти треугольники равны по второму признаку равенства треугольников. ⇒ 
стороны NO=PO и КО=МО.
Эти стороны - стороны ∆ КОР и ∆ NOM, и углы при О равны как вертикальные. ⇒ 
∆ КОР=∆ NOM по 1-ому признаку равенства треугольников.
 ⇒  NM=KP
В четырехугольнике KNMP противоположные стороны равны. Это признак параллелограмма, ⇒NM║KP,  ч.т.д.