Question

В параллелограмме АВСD диагональ AC в 2 раза больше стороны АВ и <АСD=121. Найдите острый угол между диагоналями параллелограмма . Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Так как АС= 2АВ, следовательно АО=ОС=СД=АВ (О- точка пересечения диагоналей), следовательно треугольник ОСД - равнобедренный, а значит, что этот треугольник равнобедренный. Так как вершина треугольника (или он же угол ОСД)=47 градусов, значит угла при основании ОД равны. А значит 180°-121°=59°.
59° : 2= 29,5°
Ответ: 29,5°