Question

Диа­го­наль пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да равна и об­ра­зу­ет углы 30, 30 и 45 с плос­ко­стя­ми гра­ней па­рал­ле­ле­пи­пе­да. Най­ди­те объем па­рал­ле­ле­пи­пе­да.

Answer 1

Решение:
1)cos30=A1B/√8
A1B=√6
A1D1²=(√8)²-(√6)²=(√2)²
A1D1=AD=√2
2)cos30=DB/√8
DB=√6
AB²=DB²-AD²=(√6)²-(√2)²=2²
AB=2
3)DD1²=(√8)²-(√6)²=(√2)²
DD1=AA1=√2
4)Vp=AD*AA1*AB=√2*√2*2=4
Ответ:4