Question

Зделайте пожалуйста обведенный номер без ответов там не то решение ОЧЕНЬ НУЖНО!!!

Answer 1

В равнобедренном треугольнике основание равно 10 см, а боковая сторона равна 13 см.
Найти радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
--------
Формула радиуса вписанной в треугольник окружности:
r=S/p,
где  -S- площадь треугольника, р - его полупериметр, 
S=a•h:2.h- высота треугольника, а - сторона, к которой она проведена. 
Высота равнобедренного треугольника, опущенная на основание - еще медиана и биссектриса.
Она делит треугольник на два равных прямоугольных, в которых гипотенуза - боковая сторона, а катетами являются высота h и половина основания. 
По т.Пифагора
h=√(13²-5²)=12 cм 
S=12•10:2=60 cм²
р=Р:2=(13+13+10):2=18 см 
r=60:18=10:3=3¹/₃ см
------
Радиус вписанной в равнобедренный треугольник окружности можно найти из подобия треугольников, на которые радиус, проведенный в точку касания, делит половину исходного, т.е. прямоугольный треугольник. 
Пусть дан треугольник АВС, ВН его высота. 
Высоту найдем как описано выше. 
Проведем радиус ОМ в точку касания на ВС. 
∆ ВНС и ВМО подобны - оба прямоугольные и имеют общий  острый угол при В. 
По свойству касательных из одной точки СМ=СН=5. ⇒
ВМ=13-5=8
Из подобия следует отношение:
ВМ:ВН=ОМ:СН
8:12=ОМ:5 ⇒
ОМ=40:12=3¹/₃ см
r=3¹/₃ см