Question

Один из внешних углов прямоугольного Один из внешних углов прямоугольного треугольника равен 135 градусов, а его гипотенуза -4√ 2 см. Чему равны катеты данного треугольника? 1)4 см и 4 см 2)2 см и 2 см 3)3 см и 3см 4)4√ 2 см и 4√ 2 см

Answer 1

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним, значит 135=90+острый угол
острый угол=135-90=45градусов
второй острый угол = 90-45=45градусов, значит треугольник равнобедренный (катеты равны). Пусть катет = х, тогда:
х^2+х^2=(4корня из2)^2
2х^2=32
х^2=16
х=4 см.

Ответ: 4см и 4см.