Question

Основа трикутника =20 см.а медіани бічних сторін 18 і 24 см.Знайти S

Answer 1

Используем свойства медиан-они пересекаются в точке О(смотри рисунок) и делятся в отношении 2/1 считая от вершины. Также три медианы делят треугольник на 6 равных треугольников. Проведём третью медиану ВК. В треугольнике АОС известны все стороны и его площадь можно найти по формуле Герона, можно проще-соотношение его сторон 12:16:20=3:4:5. А это "египетский" прямоугольный треугольник и его площадь находим через произведение катетов. Окончательный ответ Sавс=288.