Question

Угол между диагоналями прямоугольника равен 80. Найдите угол между диагональю и меньшей стороной прямоугольника

Answer 1

Дано: АВСD - прямоугольник; угол между диагональю 80 градусов.
Найти: угол между диагональю и меньше стороной прямоугольника
   Решение:
Обозначим угол между диагональю - α, а тупой угол между диагоналями - β, и угол между диагональю АВ и АС - $\gamma$
Определим тупой угол между диагоналями
$\beta =180а- \alpha =180а-80а=100а$
У прямоугольника диагонали равны, следовательно, по правилу
Угол между AC и AB будет
$\gamma=\dfrac{180а- \beta }{2} = \dfrac{180а-100а}{2} = \dfrac{80а}{2} =40а$

Итак, угол между диагональю и меньшей стороной равен 40 градусов.

Ответ: 40 градусов.