Question

Высота проведенная к гипотенузе делит её на отрезки длинной 5 см и 20 см. Найти катеты треугольника

Answer 1

Пусть a и b - катеты треугольника; с- гипотенуза

m, n - части на которые делит гипотенузу, высота проведенная с вершины прямого угла к гипотенузе, тогда

c=n+m

c=5+20

c=25

a^2=cn 

a^2=25*5=125

a=√(125)=5√3

 

b^2=cm

b^2=25*20=500

b=√(500)=10√5