Question

Найдите радиус окружности описанной около правильного многоугольника со стороной 24 см, если радиус окружности, вписанной в этот многоугольник, равен 4√3просто решение.

Answer 1

Радиус вписанной окружности равен катету прямоугольного треугольника, второй катет которого составляет 0,5 стороны правильного многоугольника. Радиус описанной окружности равен гипотенузе этого треугольника. Воспользуемся теоремой Пифагора:

R=√((24/2)^2+(4√3)^2)
R=√(144+48) = √192
R=√(4*4*4*3) =8√3