Question

Диргональ прямоугольника MNKP пересекаются в точке O угол MON равен 64 найдите угол OM P

Answer 1

1. Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам(свойства диагоналей).
2. Рассмотрим треугольник NOM. Он равнобедренный (т.к. MO=NO), угол при вершине равен 64° (по условию), углы при основании равны: 
180 - 64 / 2 = 58°. Значит угол OMP = 90° (по свойству углов прямоугольника) - 58° = 32° 
Ответ: угол OMP = 32°