Question

Найдите радиус окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника, вершины которого имеют координаты (1;0) (5;6) (10;-6) ответ 6,5, но как решается?

Answer 1

Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, лежит на середине гипотенузы, т.е. гипотенуза - диаметр окружности, а радиус - половина гипотенузы.
Найдем длину гипотенузы по формуле, предварительно построив треугольник в координатной плоскости:
получается, что длина гипотенузы равна:
$\sqrt{(10 - 5) {}^{2} + ( - 6 - 6) {}^{2} } = 13$
Значит, радиус равен 13/2=6,5