Question

Найди корни уравнения 2sinx+1=0 принадлежавшему отрезку (0;пи)

Answer 1

2 sinx +1 = 0
2sinx = -1
sinx = -1/2
x = $( -1)^{k+1} pi/6 + pk, k e Z$
k = -2
x = (-1)^(-1) pi/6 - 2pi = -1*pi/6 - 2pi = -pi/6 - 2pi = -pi/6 - 12pi/6 = (-pi-12pi)/6 = -13pi/6 ∉
k = -1
x = $-1^{0}$ pi/6 - pi = -1* pi/6 - pi = -pi/6 - 6pi/6 = (-pi-6pi)/6 = -7pi/6 ∉
k = 0
x = (-1)^1 pi/6 = -pi/6 ∉
k = 1
x = (-1)² pi/6 + pi = 1* pi/6 + pi = pi/6 + 6pi/6 = (pi+6pi)/6 = 7pi/6 ∉
k = 2
x = (-1)³ pi/6 + 2pi = -1*pi/6 +2pi = -pi/6 + 2pi = -pi/6 + 12pi/6 = (-pi+12)/6 = 11pi/6 ∉

∉ - значит не принадлежит данному отрезку

ОТВЕТ: нет решений или ∅