Question

Довжини сторін трикутника KLM дорівнюють 2,3 і 4 см.У трикутнику ABC найменший кут дорівнює найменшому куту трикутника KLM ,а довжини прилеглих до нього сторін дорівнюють 18 і 24 см.Знайдіть периметр трикутника ABC

Answer 1

Признак подобия треугольников: "Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, а стороны, образующие этот угол, пропорциональны в равном отношении, то такие треугольники подобны". В нашем случае наименьший угол треугольника лежит против меньшей стороны. Значит в треугольнике КLM этот угол лежит против стороны 2 см. Прилегающие к этому углу стороны равны 3см и 4см. В треугольнике АВС стороны, прилегающие к наименьшему углу равны 18см и 24см. Они пропорциональны соответствующим сторонам треугольника KLM с коэффициентом 6. Значит третья сторона треугольника АВС равна 2*6=12. Периметр треугольника АВС равна 12+18+24=54см.
Ответ: периметр треугольника АВС равен 54см.