Question

Найдите сумму бесконечной геометрической -96 ; 24 ; -6

Answer 1

$S_{n}=\frac{b_{1}}{1-q}$ при n, стремящейся к бесконечности.

Так же нужно помнить реккурентную формулу члена геометрической прогрессии.

$b_{n}=b_{1}\cdot q^{n-1}$. Из неё можно вытащить знаменатель прогрессии: (в нашем случае известны и_$b_{1}, b_{2}$) $q=\frac{b_{2}}{b_{1}}$
Следовательно, $S_{n}=\frac{-96}{1-\frac{24}{-96}}$

$S_{n}=-76,8$