Question

Осевым сечением конуса является равнобедренный прямоугольный треугольник, площадь которого 9 м2. Найдите объем конуса.

Answer 1

S( Δ MAB)=9 кв. м
S( Δ MAB)=МА·МВ/2
9=МА·МВ/2
МА=МВ
МА²=18
MA=√18 
МА=3√2 м

Из прямоугольного треугольника МАО:
МО=МА·sin ∠МАО=3√2·sin 45°=3

МО=АО=ОВ=3
R=AO=OB=3
H=MO=3
V( конуса)= (1/3)·S( осн.)· Н= (1/3)·π·R²· Н  = (1/3)·π·3²· 3  = 9π куб. м