Question

1)В треугольнике ABC C=90. A=60, AC=8 найдите AB 2)один из углов равнобедренного треугольника равен 112 найдите один из других его углов 3)один из внешних углов треугольника равен 15,углы не смежные с данным внешним углом,относятся как 1;4. Найдите наибольший из них

Answer 1

1. Найдем угол B. Угол B=90-60=30 градусов. Сторона AC лежит напротив угла 30 градусов, а по свойству прямоугольного треугольника AC=1/2AB. AB=16.
2. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны => (180-112)/2=34
3. Найдем один из углов треугольника. Внешний угол равен 15, значит внутренний угол равен 180-15=165. Сумма углов треугольника равна 180 градусов, углы не смежные с данным внешним углом,относятся как 1:4. Составим уравнение.
x+4x+165=180
5x=180-165
5x=15
x=3
Наибольший угол равен 3*4=12 градусов.