Question

Помогите) Дан равнобедренный треугольник АВС с основанием АС. На сторонах АВ,ВС,АС отмечены точки D,E,P соответственно так,что отрезки AE и DP имеют общую середину. Докажите, что угол DEP=Углу BCA

Answer 1

Если в четырехугольнике диагонали, пересекаясь, точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник — параллелограмм.
В нашем случае АЕ и DP - диагонали четырехугольника АDEP. Следовательно, этот четырехугольник - паоаллелограмм и его противоположные углы равны. То есть <DEP=<DAP.
Но <DAP=<BCA, как углы при основании равнобедренного треугольника АВС. Значит <DEP=<BCA, сто и требовалось доказать.