Question

Сечение, параллельное оси цилиндра, отстает от его оси на расстояние, равное 3. Найдите площадь сечения, если радиус основания цилиндра равен 5, а его высота - 10.

Answer 1

Цилиндр, высота ОО1=10, ОК-радиус=5, ОН=3 - расстояние, через точку Н проводим хордуАД перпендикулярную радиусу ОК, проводим высоты АВ и ДС, соединяем В иС -получаем сечение- прямоугольник АВСД, АВ=ВС=ОО1=10, АД=ВС, проводим радиусы ОА=ОД=5, треугольник АОД равнобедренный, ОН-высота=медиана, треугольник АОН прямоугольный, АН=корень(ОА в квадрате-ОН в квадрате)=корень(25-9)=4, АД=АН*2=4*2=8, площадь сеченияАВСД=АД*АВ=8*10=80