Question

К окружности с центром в точке О и радиусом 5 см из точки А проведены две касательные АВ и АС (В и С - точки касания). Найдите угол ВАС, если АВ = 5√3 см. - дорогие, буду невероятно признательна за решения, очень срочно !

Answer 1

 Так как касательные проведенные с одной точки равны , следовательно $AB;AC$ равны , откуда $Ac=5\sqrt{3}$, радиус перпендикулярен касательной,  пусть $D$ это точка пересечения прямой  $OA$ с окружностью , тогда      $AO=\sqrt{5^2+5^2*3}=10\\ DA=10-5=5\\ \frac{5}{sinA}=10\\ sinA=\frac{1}{2}\\ A=30а$ 
 тогда угол $BAC=2*30а=60а$