Question

Дано:ABCA1B1C1 – правильная треугольная призма, A1B1 = 3под корнем 3, AA1 = 8, O – центр описанного шара.Найдите Rш.

Answer 1

Если треугольная призм вписана в шар то радиус шара вычисляется так
R²=h²/4 + r²
h=AA1=8
r-радиус описанной окружности около треугольника
r=a/√3=A1B1/√3=3√3/√3=3
R²=64/4+9=25
R=√25=5
Ответ: Радиус шара равен 5 см