Question

Площадь трапеции ABCD равна 120 см ^2. Диагональ AC равна 20 см. Расстояние от вершины D до этой диагонали в 2 раза больше , чем расстояние от вершины B до неё . Найдите площадь треугольников ABC и ACD. ПОЖАЛУЙСТААА!СРОЧНО!!!!30 баллов

Answer 1

Диагональ вд=2s/ac*sin90*=2*120/20*1=240/20=12
BH=x HD=2x    x+2x=12 3x=12  x=4
bh=4 hd=8
площади треугольников находятся по формуле s=1/2ah
Sabc=1/2*20*4=40см² Sacd=1/2*20*8=80см²

Answer 2

BE ⊥ AC ; DF  ⊥ AC ; DF =2BE .
----
S(ABC) - ? ; S(ACD) - ?

S(ABCD) =S(ABC) +S(ACD) = (1/2)*AC*BE  +(1/2)*AC*DF =
(1/2)*AC*BE  +(1/2)*AC*2BE =(3/2)*AC*BE .
S(ABC)/ S(ABCD)  =(1/2)*AC*BE/(3/2)*AC*BE = 1/3.
S(ABC)=(1/3)*S(ABCD)=(1/3)*120 см² = 40 см² .
S(ACD) = S(ABCD) - S(ABC) =120 см² - 40 см² =80 см² .

Длина  AC =20 см  лишнее 
* * *можно cначало[или независимо от S(ABC)]определить S(ACD) * *
S(ACD)  =(1/2)*AC*2BE/(3/2)*AC*BE = 2/3.
S(ACD)  =(2/3)*S(ABCD) = (2/3)*120 см² =80 см² .