Question

Боковое ребро параллелепипеда равно и наклонено к плоскости основания под углом 60°. Объём параллелепипеда 45. Найдите площадь основания.

Answer 1

Для параллелепипеда, как и для любой призмы объем равен
V = S*h, где S это площадь основания, h  это высота.
По условию $\sin(60^{\circ})= \frac{h}{\sqrt{12}}$
т.к. $\sin(60^{\circ}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$
то  $\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{h}{\sqrt{12}}$
отсюда находим h
$h = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \sqrt{12} = \frac{6}{2} = 3$.
S = V/h = 45/3 = 15.