Question

1.Чему равен угол между биссекрисами вертикальных углов? (с доказательством) 2. Чему равен угол, образованный биссектрисами смежных углов? (с доказательством)

Answer 1

2)Предположим,что у нас есть два смежных угла АОВ  и ВОС,
У угла АОВ-биссектриса ОК
У угла ВОС-биссектриса ОР
Нам нужно найти угол КОР:
Мы поним,что углы у нас смежные,а значит в сумме равны 180 градусов.
Разделим углы АОК и  КОВ  на а/2 и а/2
Также разделим углы ВОР и РОС на в/2 и в/2
Тогда решим:КОВ+ВОР=а/2+в/2=90 градусов 
Теорема доказана

1)Предположим,что у нас есть два вертикальных угла и между ними проведем прямую между этими углами которую назавем АВС
Мы имеем 6 углов,а значит для док-ва данной теоремы надо все их сложить:
а/3+а/3+а/3=а
в/3+в/3+в/3=в
а+в=180 градусов
Теорема док-на