Question

Продолжение боковых сторон трапеции АВСД, пересекаются в точке О. найдите ВО и отношение площадей треугольников ВОС и АОД, АД=5 см, ВС=2 см, АО=25 см.

Answer 1

АВСД - трапеция ,ВС║АД,  ВС=2,  АД=5,  АО=25
т. О - точка пересечения сторон АВ и СД,  ВО=х
ВС:АД=ВО:АО
2:5=х:25
х=2*25:5  ,  х=10
S(BOC)=0,5*BC*BO*sin∠CBO=0,5*2*10*sin∠CBO=10*sin∠CBO
S(AOД)=0,5*АД*AO*sin∠ДАО=0,5*5*25*sin∠ДАО=62,5*sin∠ДАО
∠СВО=∠ДАО как соответственные при ВС║АД  и секущей АВ  ⇒
sin∠СВО=sin∠ДАО
S(BOС):S(АОД)=10:62,5=0,16