Question

Помогите пожалуйста! задача 1 . Три стороны треугольника равны 3 см,8 см, и 7 см ,найдите площадь треугольника. задача 2.сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 140 градусов . найдите больший угол трапеции задача3. углы а b d четырехугольника а b d относятся как 1:2:3. найдите угол С этого четырехугольника задача 4.В треугольнике ABC проведена высота CH .Известно ,что AB =3 CH =3 см , найдите площадь треугольника задача 5. в прямоугольном треугольнике с катетами 6 см и 8 см Найдите радиус окружности , описанной вокруг этого треугольника

Answer 1

1.
S=√p(p-a)(p-b)(p-c) , формула Герона , p _полупериметр
p =(a+b+c)/2 =(3+8+7)/2 =9 (см).
S =√9*6*1*2 =6√3 (см²).
-------
2.
∠A +∠C =140°. 
---
∠B =∠D - ?
 * * * трапеция равнобедренная ⇒ ∠A=∠C  и ∠D = ∠B  * *  *
∠A=∠C =140°/2 =70°.
 ∠A+∠B =180° ( как сумма односторонних углов) ;
∠B =180° - ∠A=180 °- 70°=110°.
или 
(∠A+ ∠C)+(∠B + ∠D) =360 ;
(∠A+ ∠C)+2∠B  =360 ;
∠B =(360°-(∠A+ ∠C))/2 =(360°-140°) /2 =110°.
-------
4.
S =  AB*CH/2 = 3*3/2 =4,5 (см²).
-------
5.
R =c/2 где с гипотенуза ; 
По теореме Пифагора :  c=√(6²+8²) =√(36+64) =√100  =10 (см) .
R =c/2 =10 см /2 =5 см.