Question

В треугольнике ABC: AB=13, BC=14, AC=15. Найти синус наибольшего внутреннего угла этого треугольника

Answer 1

Наибольшему внутреннему углу треугольника противолежит его большая сторона. 
Большая сторона АС, больший угол - угол В. 
Построим треугольник. 
Проведем высоту АН к стороне ВС. Отношение АН:АВ и будет синусом угла В. 
Высоту легко найти из площади треугольника, которая по формуле Герона равна 84 ( не буду приводить вычисления, их можете сделать самостоятельно по известной формуле).
Классическая формула площади треугольника
S=ah:2
h=2S:a
h=ВН=2*84:14= 12
sin B=12:13=0,923---------------------------
Можно высоту найти из С к АВ. Тогда синус В будет равен отношению высоты с другой длиной и стороны 14. Результат будет тем же. sin B =0,923