Question

Построить линию определяемую уравнением 25x^2-16y^2-50x-64y-439=0

Answer 1

$25x^2-16y^2-50x-64y-439=0;$
$25(x^2-2x+1)-25-16(y^2+4y+4)+64-439=0;$
$25(x-1)^2-16(y+2)^2=400;$
$\frac{(x-1)^2}{16} -\frac{(y+2)^2}{25}=1;$
$\frac{(x-1)^2}{4^2} -\frac{(y+2)^2}{5^2}=1;$
Это уравнение гиперболы с центром в точке (1;-2) с полуосями 4 и 5.