Question

Острый угол прямоугольного треугольника равен 30градусов,катет,прилежащий к этому углу равен 8√2 см.Найдите неизвестный катет треугольника и его площадь.

Answer 1

A=8√3  угол с = 30
если прямоугольный один угол прямой будет = 90 
а значит 3 угол будет равен 180-90-30=60
находим катет по теореме синусов 
8√3 / sin 30  = x/sin60
8√3 / 1/2  = x/ √3/2
x=8
катет равен 8 
s= 1/2 ab = 1/2 *8*8√3=32√3

2) а = 8√2  угол с= 30
8√2/ sin 30 = x/sin60
8√2/ 1/2 = x / √3/2
1/2x=4√3/√2
1/2x=4√6/2
1/2x=2√6
x=4√6   -- катет
s=1/2 * 4√6*8√2=16√12=32√3