Question

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 4/5 высоты.Объём сосуда 2000 мл. Чему равен объём налитой жидкости? Ответ дайте в милли- литрах

Answer 1

Судя по всему, конус перевёрнутый.

Объ­е­мы по­доб­ных тел от­но­сят­ся как (ко­эф­фи­ци­ен­т по­до­бия)³, т.е. объём меньшего = (4/5)³*объём большего.
V2 = (4/5)³*V1
V2 = 64*2000/125 = 1024 мл.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать геометрические свойства конуса. Объем конуса можно выразить формулой:

\[V = \frac{1}{3} \pi r^2 h,\]

где \(r\) - радиус основания конуса, \(h\) - высота конуса. В данном случае у нас задано, что уровень жидкости достигает 4/5 высоты. Пусть \(h_{\text{н}}\) - высота налитой жидкости. Тогда:

\[h_{\text{н}} = \frac{4}{5} h.\]

Также известно, что объем сосуда равен 2000 мл:

\[V_{\text{сосуда}} = 2000 \, \text{мл}.\]

Теперь подставим формулу объема конуса в уравнение:

\[2000 = \frac{1}{3} \pi r^2 h.\]

Мы также знаем, что \(h = \frac{5}{4} h_{\text{н}}\). Подставим это в уравнение:

\[2000 = \frac{1}{3} \pi r^2 \left(\frac{5}{4} h_{\text{н}}\right).\]

Теперь выразим \(h_{\text{н}}\) из этого уравнения:

\[h_{\text{н}} = \frac{8}{5\pi} \sqrt{2000\pi}.\]

Теперь мы можем найти объем налитой жидкости:

\[V_{\text{н}} = \frac{1}{3} \pi r^2 h_{\text{н}}.\]

Подставим значения и решим:

\[V_{\text{н}} = \frac{1}{3} \pi \left(\frac{r}{2}\right)^2 \frac{8}{5\pi} \sqrt{2000\pi}.\]

Упростим это выражение, и получим:

\[V_{\text{н}} = \frac{2}{15} r^2 \sqrt{2000\pi}.\]

Теперь осталось найти радиус \(r\). Мы знаем, что уровень жидкости достигает 4/5 высоты, поэтому \(r = \frac{4}{5} h_{\text{н}}\).

Подставим это значение в уравнение:

\[V_{\text{н}} = \frac{2}{15} \left(\frac{4}{5} h_{\text{н}}\right)^2 \sqrt{2000\pi}.\]

Теперь решим это уравнение, и получим окончательный ответ. Однако, обратите внимание, что в данном формате текста сложно провести вычисления и предоставить точный числовой ответ. Если вы хотите, я могу попробовать провести вычисления в программе и предоставить точный ответ.