Question

угол между двумя радиусами окружности равен 130 градусов.найдите угол между двумя касательными , проведёнными через концы этих радиусов.

Answer 1

По определению касательной- она перпендикулярна радиусу в точке касания. АО перпенд.АВ. ОС перпенд. ВС, тогда угол ОАВ=углу ВСО=90

Сумма углов четырехугольника ОАВС 360 гр., тогда угол В=360-90-90-130=50 гр.

Answer 2

Для решения данной задачи, нам потребуется использовать некоторые свойства окружностей и треугольников. Давайте рассмотрим каждый шаг подробно.

Угол между двумя радиусами окружности

Из условия задачи, угол между двумя радиусами окружности равен 130 градусов. Радиусы, соединяющие центр окружности с её точкой, всегда образуют прямой угол, поэтому сумма углов внутри треугольника равна 180 градусов. Таким образом, угол между двумя радиусами и угол в центре окружности, охватываемый этими радиусами, являются смежными углами и равны по величине. Следовательно, угол в центре окружности равен 130 градусов.

Угол между двумя касательными, проведенными через концы радиусов

Для нахождения угла между двумя касательными, проведенными через концы радиусов, мы можем использовать свойство касательной, которое гласит, что касательная, проведенная к окружности из точки на окружности, является перпендикуляром к радиусу, проведенному из центра до этой точки. Следовательно, угол между касательной и радиусом составляет 90 градусов.

В нашем случае, у нас есть два радиуса, которые соединяют центр окружности с её точками, а также две касательные, проведенные через концы этих радиусов. Поскольку радиус и касательная, проведенные к одной и той же точке окружности, образуют прямой угол (90 градусов), а угол между двумя радиусами равен 130 градусов, мы можем вычислить угол между двумя касательными, проведенными через концы этих радиусов, используя следующую формулу:

Угол между двумя касательными = (Угол в центре окружности - Угол между двумя радиусами) / 2

Подставляя значения из условия задачи, получаем:

Угол между двумя касательными = (130 - 90) / 2 = 40 градусов

Таким образом, угол между двумя касательными, проведенными через концы этих радиусов, равен 40 градусов.