Question

основание пирамиды KADCD-прямоугольник ABCD.периметр которого равен 64.высота грани AKD равна 5,а высота пирамиды 3,найдите длинну бокового ребра ,если все боковые ребра равны.помогите пожалуйста

Answer 1

КО=3-высота пирамиды, КМ=5-высота грани АКД. Тогда ОМ=4 по т. Пифагора. ОМ=1/2АВ, АВ=8. Периметр АВСД=64, значит АВ+АД=32, АД=32-8=24, АМ=МД=12, т.к. боковые рёбра равны, то треугольник АКД равнобедренный. Из прямоугольного треугольника АКМ по т. Пифагора АК = корень квадратный из 12 в квадрате +5в квадрате=корень квадратный 144+25=13

ответ 13

 

 

 

Answer 2

Дано, что пирамида ABCD имеет основание в виде прямоугольника ABCD, периметр которого равен 64. Высота грани AKD равна 5, а высота всей пирамиды равна 3.

Для начала, найдем длину одной из сторон прямоугольника ABCD. Известно, что периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон. Исходя из этого, имеем: 2*(AB + BC) = 64. Учитывая, что у прямоугольника все стороны равны по две, получаем: 4*AB = 64. Разделим обе части равенства на 4: AB = 16.

Теперь, рассмотрим треугольник AKD. У этого треугольника известны его высота равная 5 и высота пирамиды равная 3. Так как пирамида проецируется на основание прямоугольника, то треугольник AKD является подобным треугольнику ABC. Отсюда следует, что отношение высот треугольников AKD и ABC равно отношению сторон AK и AB.

Имеем: AK/AB = KD/BC. Подставив известные значения, получим: AK/16 = 3/5. Умножим обе части равенства на 16: AK = 48/5.

Так как все боковые ребра пирамиды равны, то и длина бокового ребра равна AK, то есть 48/5.

Ответ: длина бокового ребра пирамиды равна 48/5 или 9.6 (округляем до десятых).