Question

Помогите задачу по геометрии пожалуйста!! Срочно надо!!! Высота равнобокой трапеции ,проведенная из вершины тупого угла делит большее основание трапеции на отрезки длиной в 3 см и 11 см. Найдите основания трапеции.

Answer 1

Большее основание: 11+3=14. Дальше проведи дополнительную высоту из второго тупого угла,ты разделишь нижнее основание на 3 части( 2 равные по 3 и одна центральная часть будет равная 8-это и будет величина верхнего основания).

Answer 2

Пусть основание трапеции равно "а" и "b", где "а" - меньшее основание, а "b" - большее основание.

Из условия задачи мы знаем, что высота t, проведенная из вершины тупого угла, делит большее основание на отрезки длиной 3 см и 11 см.

Тогда можно составить следующую систему уравнений:

a + b = 14 - сумма оснований равна 14 см по условию задачи (b - 3) / t = (b - 11) / (t + 3) - пропорция отношения сегментов большего основания

Решим систему уравнений:

a + b = 14 - (1) (b - 3) / t = (b - 11) / (t + 3) - (2)

Из уравнения (1) выразим a:

a = 14 - b - (3)

Подставим (3) в (2):

(b - 3) / t = (b - 11) / (t + 3) (b - 3)(t + 3) = t(b - 11) bt + 3b - 3t - 9 = tb - 11t 4t = 3b - 11

Из (3) получим:

a = 14 - b

Подставим это в уравнение 4t = 3b - 11:

4t = 3(14 - b) - 11 4t = 42 - 3b - 11 4t + 3b = 31

Используем систему 4t = 3b - 11 и 4t + 3b = 31:

4t + 3b = 31 4t = 3b - 11

Решим эту систему методом подстановки.

4t = 3b - 11 - (4) 4t + 3b = 31 - (5)

Из (4) получим:

3b = 11 + 4t b = (11 + 4t)/3 - (6)

Подставим (6) в уравнение (5):

4t + 3((11 + 4t)/3) = 31 4t + 11 + 4t = 31 8t = 31 - 11 8t = 20 t = 20/8 t = 2.5

Теперь найдем b:

b = (11 + 4t)/3 b = (11 + 4*2.5)/3 b = (11 + 10)/3 b = 21/3 b = 7

Заметим, что а мы можем найти с помощью (3):

a = 14 - b a = 14 - 7 a = 7

Таким образом, меньшее основание трапеции a равно 7 см, а большее основание трапеции b равно 7 см.