Question

Решите плиииз прямоугольный треуг. вписан в окр-ть с катетами 12 и 16см Найти радиус

Answer 1

Ответ: 10см
Решение:
как мы знаем диаметр этой окружности должен быть равен гипотенузе.
гипотенуза в квадрате = 12*12+16*16 = 400
гипотенуза  =  20см
радиус равен гипотенузе, деленной на 2 = 20 : 2 = 10 см

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться свойствами вписанного прямоугольного треугольника.

Первое свойство - катеты треугольника являются хордами окружности, вписанной в данный треугольник. Значит, катеты треугольника равны половине длины хорды, которая перпендикулярна радиусу окружности. Так как катеты имеют длины 12 и 16 см, то хорда равна 2*12 = 24 см и 2*16 = 32 см соответственно.

Второе свойство - медиана, проведенная к гипотенузе треугольника, является радиусом окружности, вписанной в данный треугольник. В нашем случае, медиана равна половине гипотенузы. Гипотенуза треугольника можно найти по теореме Пифагора: гипотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2, тогда гипотенуза = sqrt(12^2 + 16^2).

Таким образом, для нахождения радиуса вписанной окружности, нам нужно найти половину гипотенузы треугольника:

гипотенуза = sqrt(12^2 + 16^2) радиус = гипотенуза / 2

Вычислив значения, мы получаем радиус вписанной окружности прямоугольного треугольника.