Question

Внутри треугольника АВС взята точка О, причём угол ВОС=углу ВОА, АО=ОС, угол АВО=36°. Чему равен угол СВА?

Answer 1

Треугольник АВО равен треугольнику СВО ( АО=ОС, ВО - общая сторона, угол АОВ=углу СОВ) Из равенства треугольников следует равенство соответственных элементов, значит, угол АВО=углу СВО. Значит, угол СВА=угол АВО + угол СВО. Угол СВА= 36 +36=72

Answer 2

Дано треугольник ABC, внутри которого находится точка O. Известно, что угол VOS равен углу VOA, AO равно OC, и угол AVO равен 36°. Нужно найти значение угла SVA.

Давайте рассмотрим треугольник AOV. Известно, что угол AVO равен 36°. Также, угол AOV + угол OVA + угол AVO должен быть равен 180° (сумма углов треугольника). Подставим известные значения:

Угол AOV + угол OVA + 36° = 180°

Теперь рассмотрим треугольник SVC. Известно, что AO равно OC, а значит, угол ACV равен углу CAO. Также, угол ACV + угол CVO + угол VCO должен быть равен 180°. Подставим известные значения:

Угол ACV + угол CVS + угол VCS = 180°

Так как угол ACV равен углу CAO, то он также равен углу ACO. Также, угол CVS равен углу VOS (по условию), а угол VCS равен углу VOA (из-за параллельности сторон).

Итак, мы имеем два уравнения:

Угол AOV + угол OVA + 36° = 180° (Уравнение 1) Угол ACV + угол CVS + угол VCS = 180° (Уравнение 2)

Обратим внимание, что угол AOV равен углу ACV, как в Уравнении 1, так и в Уравнении 2. Значит, их значения также будут равны.

Угол AOV = угол ACV

Теперь в Уравнении 1 заменим угол AOV на угол ACV:

Угол ACV + угол OVA + 36° = 180°

Теперь сгруппируем все углы справа:

Угол ACV + угол OVA = 144°

Мы выразили значение угла ACV в терминах других углов, но у нас нет информации о нем, поэтому найти точное значение угла SVA нельзя без дополнительной информации.