Question

В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и ВС, угол АВО равен 30. найдите величину угла ODC

Answer 1

30, так как это вертикальные углы

Answer 2

Чтобы найти величину угла ODC в данной окружности, давайте воспользуемся свойствами окружности и треугольника.

1. Свойство диаметра и угла: - Угол, образованный диаметром и хордой, проведенной от любой точки окружности к концу диаметра, равен 90 градусов.

Исходя из этого свойства, у нас есть: - Угол BOD (угол, образованный диаметром BD и хордой OD) равен 90 градусов.

2. Угол в центре: - Угол, опирающийся на дугу, равен углу в центре, опирающемуся на ту же дугу.

Исходя из этого свойства, у нас есть: - Угол BCD (угол, опирающийся на дугу BD) равен 2 * углу BOD.

Так как угол BOD равен 90 градусов, то угол BCD равен 2 * 90 = 180 градусов.

Таким образом, величина угла ODC равна 180 градусов.