Question

Стороны треугольника равны 4 см 6 см 3 см .Найдите длины средних линий этого треугольника.

Answer 1

Решение смотри на фотографии

Answer 2

Длины средних линий треугольника можно найти с помощью формулы: медиана = √(2 * (сумма квадратов длин двух сторон, не содержащих эту медиану) - квадрат длины третьей стороны) / 2.

В данном случае у нас треугольник со сторонами 4 см, 6 см и 3 см. Найдем длины всех трех средних линий треугольника.

Сначала найдем длину средней линии, которая соединяет середины сторон AB и CD. Стороны AB и CD равны 4 см и 6 см соответственно. Длина третьей стороны (AC) равна 3 см. Подставим значения в формулу:

медиана = √(2 * (4^2 + 6^2) - 3^2) / 2 = √(2 * (16 + 36) - 9) / 2 = √(70) / 2 = √35 см.

Теперь найдем длину средней линии, которая соединяет середины сторон BC и AD. Стороны BC и AD также равны 4 см и 6 см. Длина третьей стороны (BD) равна 3 см. Подставим значения в формулу:

медиана = √(2 * (4^2 + 6^2) - 3^2) / 2 = √(2 * (16 + 36) - 9) / 2 = √(70) / 2 = √35 см.

Наконец, найдем длину средней линии, которая соединяет середины сторон AC и BD. Стороны AC и BD равны 3 см и 6 см соответственно. Длина третьей стороны (AB) равна 4 см. Подставим значения в формулу:

медиана = √(2 * (3^2 + 6^2) - 4^2) / 2 = √(2 * (9 + 36) - 16) / 2 = √(58) / 2 ≈ √29 см.

Таким образом, длины средних линий треугольника равны √35 см, √35 см и √29 см.