Question

решите задачу:через точку а окружности проведены касательная и хорда равная радиусу окружности найдите угол между ними

Answer 1

 Сначала нарисуй рисунок, и сразу все станет ясно. 
Сначала - окружность. Из центра прорисуй радиус. Из конца радиуса, противоположного центру, нарисуй хорду, равную радиусу. Из другого конца хорды прорисуй еще один радиус к центру окружности. 
Получится равносторонний треугольник. 
Затем прорисуй касательную . Угол между касательной и радиусом - 90 градусов. А между радиусом и хордой - 60 градусов, потому что равносторонний тр-к. 
Вычитаем 90-60, получаем 30 градусов. 
Ответ: 30 градусов.

Answer 2

Пусть O - центр окружности, R - радиус окружности, A - точка касания касательной с окружностью, B - точка пересечения хорды с окружностью.

Так как AB равна радиусу окружности, то треугольник OAB является равнобедренным. Пусть α - угол между касательной и хордой.

Так как треугольник OAB равнобедренный, то угол OAB равен углу OBA. Обозначим этот угол как β.

Также, так как сумма углов треугольника равна 180 градусам, то угол O равен 180 - 2β.

Так как угол O равен 180 - 2β, а угол OAB равен β, то угол AOB равен 180 - (180 - 2β) - β = 180 - 180 + 2β - β = β.

Таким образом, угол между касательной и хордой равен β.

Ответ: угол между касательной и хордой равен β.