Question

найдите координаты точки пересечения прямых,заданных уравнением 1) x+4y=0 и 2x+3y=25 2)2x-3y=-2 и 2x+y=10

Answer 1

что бы найти координаты пересечения, решим системы уравнений:

1)

x+4y=0

2x+3y=25

 

х=-4y

2*(-4y)+3y=25

-8y+3y=25

-5y=25

y=-5

х=-4*(-5)=20

Точка пересечения (20; -5)

 

2)

2x-3y=-2

2x+y=10

 

y=10-2х

2х-3*(10-2х)=-2

2х-30+6х=-2

8х=28

х=3,5

y=10-2*3,5=3

Точка пересечения (3,5; 3)

Answer 2

1) Найдем точку пересечения прямых, заданных уравнениями: x + 4y = 0 и 2x + 3y = 25

Для этого решим систему уравнений. Мы можем использовать метод замещения или метод сложения.

Метод замещения: Из первого уравнения получаем: x = -4y

Подставим это значение x во второе уравнение: 2(-4y) + 3y = 25 -8y + 3y = 25 -5y = 25 y = -5

Теперь найдем x, подставив значение y в первое уравнение: x + 4(-5) = 0 x - 20 = 0 x = 20

Таким образом, точка пересечения прямых имеет координаты (20, -5).

2) Найдем точку пересечения прямых, заданных уравнениями: 2x - 3y = -2 и 2x + y = 10

Опять же, мы можем использовать метод замещения или метод сложения.

Метод сложения: Умножим второе уравнение на 3, чтобы сделать коэффициенты y одинаковыми: 2x - 3y = -2 6x + 3y = 30

Сложим эти два уравнения: (2x - 3y) + (6x + 3y) = (-2) + 30 8x = 28 x = 3.5

Теперь найдем y, подставив значение x во второе уравнение: 2(3.5) + y = 10 7 + y = 10 y = 3

Таким образом, точка пересечения прямых имеет координаты (3.5, 3).