Question

диагонали трапеции поделяют её среднюю линию на части,каждая з каких равняеца 7 сантыметров.Узнать основы трапеции.

Answer 1

Трапеция ABCD AC и BD ее диагонали.

Средняя линия треугольника - это отрезок, соединяющий середины двух сторон и параллельный третьей стороне. Средняя линия трапеции параллельна ее основаниям и является также средней линией треугольников, на которые диагонали делят трапецию. В треуг. АВС средн. лин =7см, тогда ВС=14см. В треуг. АСD средн. лин. =14см, тогда AD=28см

Answer 2

Для решения данной задачи, воспользуемся свойством трапеции, согласно которому диагонали трапеции делят ее среднюю линию на равные части.

Пусть основы трапеции будут a и b (где a - основание большей длины, b - основание меньшей длины), а длина средней линии будет равна c.

Из условия задачи известно, что каждая из частей, на которые делят среднюю линию диагонали, равна 7 сантиметров. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

a/2 - 7 = 7 - b/2

Упростим его, переместив все слагаемые с переменными в одну часть и числовые слагаемые в другую:

a/2 + b/2 = 14

Так как средняя линия трапеции равна сумме оснований, можем записать еще одно уравнение:

a + b = c

Теперь у нас есть система уравнений:

a/2 + b/2 = 14 a + b = c

Решая данную систему уравнений, мы найдем значения основ трапеции a и b, а также длину средней линии c.