Question

Градусная мера одного из углов выпуклого 4хугольника составляет 60 процентов суммы градусных мер трех других его углов. Найдите градусную меру этого угла 4хугольника.

Answer 1

60% - это 1/4
Пусть сумма трёх оставшихся углов равна х, тогда искомый 4-й угол равен х/4.
Сумма внутренних углов выпуклого четырёхугольника равна 360градусов.
Уравнение: х + х/4 = 360
5/4 х = 360
1/4 х = 72 градуса
Ответ: 72 градуса.

Answer 2

Пусть градусная мера одного из углов выпуклого четырехугольника равна α. Тогда сумма градусных мер трех других углов равна 180 - α (так как сумма градусных мер всех углов четырехугольника равна 360 градусов).

Согласно условию, градусная мера α составляет 60% от суммы градусных мер трех других углов. То есть, α = 0.6 * (180 - α).

Раскроем скобки и решим уравнение:

α = 0.6 * 180 - 0.6 * α α = 108 - 0.6α 1.6α = 108 α = 108 / 1.6 α ≈ 67.5

Таким образом, градусная мера этого угла четырехугольника составляет приблизительно 67.5 градусов.