Question

Найти площадь круга вписанного в правильный шестиугольник со сторонами равными 10см.

Answer 1

нарисуйте шестиугольник и впишите в него окружность..

соединим концы одной стороны с центром окружности получится треугольник с равными сторонами( так как радиус описанной окружости около правильного шестиугольника равен его стороне)

из равностороннего треугольника найдем высоту (она же радиус вписанной окружности) опустим высоту получим прямоугольный треугольник: по теореме пифагора получим: 100 - 25 = корень из 75

S = ПИr(квадрат) подставляем и получаем = 75*ПИ

Answer 2

Конечно, рад помочь! Чтобы найти площадь круга, вписанного в правильный шестиугольник, нужно знать радиус этого круга. В правильном шестиугольнике радиус описанной окружности (круга) равен длине стороны шестиугольника.

Для вычисления радиуса круга внутри шестиугольника мы можем использовать формулу, связанную с геометрией правильных многоугольников. У правильного шестиугольника радиус описанной окружности равен половине длины его стороны.

Таким образом, если сторона правильного шестиугольника равна 10 см, то радиус вписанного круга будет равен половине этой длины, то есть 5 см.

Формула для вычисления площади круга: \(S = \pi r^2\), где \(r\) - радиус круга.

Подставив значение радиуса (\(r = 5\) см) в формулу, получим:

\(S = \pi \times 5^2 = 25\pi\) квадратных сантиметров.

Таким образом, площадь круга, вписанного в правильный шестиугольник со сторонами длиной 10 см, составляет \(25\pi\) квадратных сантиметров.