Question

В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов,угол А равен 60 градусов,АВ=52.Найдите АС.

Answer 1

Этот треугольник прямоугольный С 90 А 60 В 30
АВ РАВЕН 52 см по формуле то что сторона лежащая против угла 30 равна половине гипотенузы т.е. СА равен 26

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться тригонометрическими соотношениями в прямоугольном треугольнике. Поскольку угол C равен 90 градусов, у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где AB — гипотенуза, AC — катет, а углы A и B — острые углы.

Условия задачи: - \( \angle C = 90^\circ \) - \( \angle A = 60^\circ \) - \( AB = 52 \) (гипотенуза)

Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике синус угла определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе. Известно, что:

\[ \sin(A) = \frac{AC}{AB} \]

Или, выражая AC:

\[ AC = AB \cdot \sin(A) \]

Так как угол A равен 60 градусам, мы можем воспользоваться тригонометрическим соотношением для синуса 60 градусов:

\[ \sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \]

Теперь мы можем подставить значения:

\[ AC = 52 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \]

Вычислив это выражение, мы найдем значение AC:

\[ AC = 26 \sqrt{3} \]

Таким образом, длина отрезка AC равна \(26 \sqrt{3}\).