Question

В треугольнике АВС угол а =30 градусом угол В=75 градусом, высота ВН=6см. Найти площадь треугольника АВС.

Answer 1

Решение в скане.....................

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для вычисления площади треугольника по высоте:

S = (1/2) * a * h

где S - площадь треугольника, a - длина основания треугольника, h - высота треугольника, опущенная на основание.

В данном случае, у нас есть информация о высоте треугольника, поэтому нам нужно найти длину основания треугольника.

Для этого, мы можем использовать соотношение между углами треугольника и длинами его сторон. Для треугольника ABC, угол B равен 75 градусов, угол A равен 30 градусов, и высота BN равна 6 см.

Вычисление длины основания треугольника

Для начала, нам нужно найти длину стороны AB треугольника ABC. Мы можем использовать соотношение между углами треугольника и отношением длин сторон. В данном случае, угол B равен 75 градусов, а угол A равен 30 градусов.

Мы можем использовать следующую формулу для нахождения отношения длин сторон треугольника:

AB/BN = tan(B)

где AB - длина стороны AB треугольника ABC, BN - длина высоты треугольника.

Таким образом, мы можем выразить длину стороны AB треугольника ABC:

AB = BN * tan(B)

Подставляя значения в формулу, получаем:

AB = 6 * tan(75)

Вычислив это выражение, получим значение длины стороны AB.

Вычисление площади треугольника

Теперь, когда у нас есть длина стороны AB треугольника ABC, мы можем использовать формулу для вычисления площади треугольника:

S = (1/2) * AB * BN

Подставляя значения в формулу, получаем:

S = (1/2) * AB * 6

Вычислив это выражение, мы получим площадь треугольника ABC.