Question

Два круга радиусов R и r внешне касаются. Из центра одного круга проведена касательная к другому кругу, а из полученной точки касания проведена касательная к первому кругу. Найти длину последней касательной,

Answer 1

Ну, первая касательная (в квадрате) m^2 = (R + r)^2 - r^2;
вторая n^2 = m^2 - R^2 = 2R*r;
это собственно всё.

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойством внешней касательной к окружности.

Проведем прямую, соединяющую центры обоих окружностей. По условию, эти окружности внешне касаются друг друга, поэтому расст